Question

Задуманно несколько ( не обязательно различных ) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы ( по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например если задуманный числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.а) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5.б) существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1,3,4,5,7,8,9,11,12,14,15,16,18,19,20,22?в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8,9,10,17а) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8,9,10,17,18,19,20,27,28,29,30,37,38,39,47.

Answer 1

a) 2, 5, 7

б) 3, 7, 9

в) 1, 8, 14

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи можно использовать алгоритм перебора всех возможных комбинаций чисел и их сумм, чтобы найти все возможные варианты задуманных чисел, которые удовлетворяют условию задачи.

а) Пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5: - Задуманные числа: 1, 2, 3, 4.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22? - Нет, не существует таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан данный набор чисел. Это можно проверить с помощью алгоритма перебора всех возможных комбинаций чисел и их сумм.

в) Примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17: - Задуманные числа: 4, 5, 6.

г) Пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17, 18, 19, 20, 27, 28, 29, 30, 37, 38, 39, 47: - Задуманные числа: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Таким образом, мы нашли примеры задуманных чисел для каждого из наборов, описанных в вопросе.