Question

(x^2+5)^2+4(x^2+5)+4 : (x^2-10x+21)(x^2+7)^2 Деление заменить на дробь Не могу понять решение нужно объяснить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для деления рациональных выражений сначала нужно упростить числитель и знаменатель, а затем выполнить деление. В данном случае числительом является выражение $(x^2+5)^2+4(x^2+5)+4$, а знаменателем - $(x^2-10x+21)(x^2+7)^2$.

Давайте начнем с упрощения числителя. Сначала раскроем квадраты:

$(x^2+5)^2 = x^4 + 10x^2 + 25$

Теперь можно подставить это значение в числитель:

$x^4 + 10x^2 + 25 + 4(x^2+5) + 4$

Далее, раскроем скобки:

$x^4 + 10x^2 + 25 + 4x^2 + 20 + 4$

Сгруппируем подобные члены:

$x^4 + 14x^2 + 49$

Теперь числитель у нас упростился до $x^4 + 14x^2 + 49$.

Перейдем к упрощению знаменателя. Мы видим, что $x^2-10x+21$ можно разложить на множители:

$x^2-10x+21 = (x-7)(x-3)$

И знаменатель становится:

$(x-7)(x-3)(x^2+7)^2$

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем записать исходное выражение как:

$\frac{x^4 + 14x^2 + 49}{(x-7)(x-3)(x^2+7)^2}$

Теперь мы можем выполнить деление. Для этого мы можем разложить числитель на множители и сократить общие множители с знаменателем, если они есть. В данном случае числитель уже находится в виде умножения множителей, поэтому просто оставим его как есть. Получаем окончательный ответ:

$\frac{x^4 + 14x^2 + 49}{(x-7)(x-3)(x^2+7)^2}$