Question

Укажите решение неравенства (х-2)² <0 Укажите решение неравенства |x|≥0. Какое из неравенств не имеет решения х² ≤0 (х+5)² ≤0 х² <0 х² <1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Укажите решение неравенства (х-2)² <0

нет решений

2)Укажите решение неравенства |x|≥0.

х∈(-∞;+∞)

3)Какое из неравенств не имеет решения  

х² ≤0

(х+5)² ≤0

х² <0  нет решения

х² <1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. (x-2)² < 0:

Чтобы квадратное выражение было меньше нуля, оно должно быть отрицательным. Однако, квадрат любого числа (в данном случае, (x-2)²) всегда неотрицательный. Поэтому это неравенство не имеет решений.

2. |x| ≥ 0:

Это неравенство верно для всех действительных чисел x, потому что абсолютное значение (|x|) всегда неотрицательно, и оно всегда больше или равно нулю.

3. х² ≤ 0:

Чтобы квадратное выражение было меньше или равно нулю, само выражение (x²) должно быть равно нулю. Это означает, что решение этого неравенства - только x = 0. Это единственное решение.

4. (x+5)² ≤ 0:

Чтобы квадратное выражение было меньше или равно нулю, оно также должно быть равно нулю. В данном случае, (x+5)² = 0, если x = -5. Таким образом, это неравенство имеет единственное решение: x = -5.

5. x² < 0:

Чтобы квадратное выражение было меньше нуля, оно должно быть отрицательным. Однако, квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный. Поэтому это неравенство не имеет решений.

Таким образом, неравенства (x-2)² < 0 и x² < 0 не имеют решений, а остальные неравенства имеют следующие решения:

• |x| ≥ 0: Решение для всех действительных x.
• х² ≤ 0: Решение x = 0.
• (x+5)² ≤ 0: Решение x = -5.
• x² < 1: Решение -1 < x < 1.