Question

1.пусть a<0, b>0. Сравните с нулем значение выражения : a) a^5 b^6Б) a^4/b^7 В) а(3b-a)Г) 2b-5a/b-a​

Answer 1

Ответ:

а)<0, так как отрицательное × положительное = отрицательное

б)<0, отрицательное / положительное = отрицательное

в)<0

г)>0

Answer 2

Давайте сравним каждое из выражений с нулем:

a) a^5 b^6:

Поскольку a < 0 и b > 0, то a^5 всегда будет отрицательным числом, а b^6 всегда положительным. При умножении отрицательного числа на положительное, результат всегда будет отрицательным числом. Таким образом, a^5 b^6 < 0.

б) a^4/b^7:

Поскольку a < 0 и b > 0, то a^4 всегда будет положительным числом, и b^7 также всегда будет положительным числом. При делении положительного числа на положительное, результат также будет положительным числом. Таким образом, a^4/b^7 > 0.

в) a(3b - a):

Раскроем скобки:

a(3b - a) = 3ab - a^2.

Так как a < 0 и b > 0, то 3ab всегда будет отрицательным числом, и a^2 всегда будет положительным числом. При вычитании положительного числа из отрицательного числа, результат всегда будет отрицательным числом. Таким образом, a(3b - a) < 0.

г) (2b - 5a)/(b - a):

Для данного выражения, сначала определим его знак. Если числитель (2b - 5a) меньше нуля, а знаменатель (b - a) также меньше нуля, то результат будет положительным числом. Если числитель меньше нуля, а знаменатель больше нуля, то результат будет отрицательным числом.

Поскольку a < 0 и b > 0, то:

2b - 5a < 2b < 0 (поскольку 2b положительно, но меньше нуля, из-за a < 0). b - a > b > 0 (поскольку b положительно).

Таким образом, числитель отрицателен, а знаменатель положителен, поэтому результат (2b - 5a)/(b - a) будет отрицательным числом.

Итак, результаты:

а) a^5 b^6 < 0 б) a^4/b^7 > 0 в) a(3b - a) < 0 г) (2b - 5a)/(b - a) < 0