Question

(4a-1)(4a+1)+3b(3b-8a)помогите найти наименьшее значение выражения!

Answer 1

Ответ:

Вроде таааааак

Объяснение:

Вроде бы все так

Answer 2

(4a-1)(4a+1)+3b(3b-8a) = 16а²-1+9в²-24ав = (4а+3в)²-1

Значение выражения может равняться -1, если (4а+3в)² = 0, а из 0-1 будет -1.

Значение выражения может быть положительным, то есть больше или равно нуля, если в  (4а+3в)² = больше 0, а из положительного числа - 1, будет либо ноль либо положительное число.

Всё что могу сделать)

Answer 3

Для поиска наименьшего значения выражения (4a-1)(4a+1)+3b(3b-8a), необходимо найти его минимум. Для этого проведем раскрытие скобок:

(4a-1)(4a+1) = 16a^2 - 1

3b(3b-8a) = 9b^2 - 24ab

Теперь объединим два полученных выражения:

16a^2 - 1 + 9b^2 - 24ab

Уравнение имеет два переменных, поэтому найти его минимум можно с помощью метода частных производных.

Для этого найдем частные производные по переменным a и b и приравняем их к нулю:

∂/∂a (16a^2 - 1 + 9b^2 - 24ab) = 32a - 24b = 0

∂/∂b (16a^2 - 1 + 9b^2 - 24ab) = 18b - 24a = 0

Решая это систему уравнений, найдем значения a и b:

32a - 24b = 0 18b - 24a = 0

Путем решения этой системы уравнений, получаем a = 0 и b = 0.

Подставляем найденные значения a и b в исходное выражение и получаем:

(4(0)-1)(4(0)+1)+3(0)(3(0)-8(0)) = (-1)(1) + 0 = -1

Таким образом, наименьшее значение выражения (4a-1)(4a+1)+3b(3b-8a) равно -1 при значениях a = 0 и b = 0.