Question

Найдите область определения функции y=6корень из 1-log0,7x

Answer 1

$y=6\sqrt{1-log_{0,7}}x\\\\\left \{ {{x>0} \atop {1-log_{0,7}}x\geq 0} \right.\\\\1-log_{0,7} x\geq0\\\\log_{0,7}x\leq1\\\\x\geq0,7$

Область определения : x ∈ [0,7 ; + ∞)

Answer 2

Для найти область определения функции y = 6√(1 - log₀.₇x), мы должны учесть ограничения, которые могут возникнуть в радикальном выражении и в логарифмическом выражении.

1. Внутри корня (радикала) выражение 1 - log₀.₇x не должно быть отрицательным или равным нулю. Поэтому:

1 - log₀.₇x > 0

Это неравенство можно решить следующим образом:

log₀.₇x < 1

Теперь выразим x:

x < ₀.₇¹ = 0.7

Таким образом, внутри корня должно быть положительное число, и область определения ограничена значением x < 0.7.

2. В логарифмическом выражении log₀.₇x, основание логарифма должно быть положительным и не равным 1. В данном случае, ₀.₇ - это положительное основание, и оно не равно 1.

Итак, область определения функции y = 6√(1 - log₀.₇x) - это множество всех действительных чисел x, таких что x < 0.7.