Question

Помогите с задачей Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и на 6 км меньше против течения.Скорость течения реки равна 3 км/ч . Найдите скорость лодки в стоячей воде если известно что на путь по теченью реки она затратила на 30 мин меньше чем на путь против течения

Answer 1

Ответ: 15 км/ч

Объяснение: пусть x - собственная скорость лодки

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в стоячей воде как V (в км/ч).

1. Путь по течению реки составляет 36 км. С учетом течения, лодка движется быстрее и затрачивает на этот путь меньше времени.

2. Путь против течения составляет 6 км больше, чем путь по течению, то есть 36 + 6 = 42 км.

3. Скорость течения реки равна 3 км/ч. По течению лодка движется со скоростью V + 3 км/ч, а против течения с скоростью V - 3 км/ч.

4. По времени можно записать следующие уравнения для пути по течению и против течения:

Для пути по течению: 36 = (36 + 3) * t, где t - время в часах для пути по течению.

Для пути против течения: 42 = (36 - 3) * (t + 0,5), где t + 0,5 - время в часах для пути против течения (добавляем 0,5 часа, так как по времени на путь по течению лодка затратила 30 минут меньше).

5. Решим первое уравнение относительно t:

36 = (36 + 3) * t 36 = 39t t = 36 / 39 t = 4/13 часа

6. Теперь используем найденное значение t во втором уравнении:

42 = (36 - 3) * (4/13 + 0,5)

Сначала упростим выражение в скобках:

42 = 33 * (4/13 + 0,5)

Теперь сложим 4/13 и 0,5:

4/13 + 0,5 = (4/13 + 6/13) = 10/13

Используем это значение в уравнении:

42 = 33 * (10/13)

Теперь делим обе стороны на 33:

(42 / 33) = 10/13

Упростим дробь слева:

14/11 = 10/13

7. Теперь, чтобы найти скорость лодки в стоячей воде V, поделим путь по течению на время (36 км / 4/13 часа):

V = 36 / (4/13) = 36 * (13/4) = 117 км/ч

Итак, скорость моторной лодки в стоячей воде равна 117 км/ч.