Question

Сколько всевозможных трех значных чисел можно составить используя цифры 4 5 6 7 8​

Answer 1

$\binom{3}{5} = \frac{5i}{2i} = \frac{3 \times 4 \times 5}{1} = 60$

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько всевозможных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 4, 5, 6, 7 и 8, можно воспользоваться правилом упорядоченных комбинаций. В данном случае, у нас есть пять цифр (4, 5, 6, 7, 8), и нам нужно выбрать три из них для создания трехзначного числа.

Формула для упорядоченных комбинаций (в сочетаниях) из n элементов по k элементов в каждой:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

В данном случае n = 5 (пятерка доступных цифр), и k = 3 (мы хотим создать трехзначные числа). Теперь вычислим:

C(5, 3) = 5! / (3!(5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = (5 * 4) / 2 = 10

Итак, вы можете составить 10 различных трехзначных чисел, используя цифры 4, 5, 6, 7 и 8.