Question

От станции к посёлку, удалённому на 104 км, отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости мотоцикла. Прибыв в посёлок, автомобиль сразу повернул обратно и встретил мотоциклиста через 1 ч 36 мин после его выезда со станции. На каком расстоянии от станции произошла встреча.

Answer 1

Ответ:80 км

Объяснение:

1) 1 час 36 минут= 1 36/60= 1,6 ч.

2) 30*1,6=48 (км) на столько больше проехала машина

3) 48:2=24(км) от поселка встретились (делим на 2, потому что один кусок 2 раза туда-обратно)

4) 104-24=80(км) встретились от станции.

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как V_m (км/ч), а скорость автомобилиста как V_a (км/ч).

Зная, что скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости мотоцикла, мы можем записать следующее:

V_a = V_m + 30

Теперь мы знаем, что мотоциклист и автомобилист отправились одновременно и встретились через 1 час 36 минут (или 1.6 часа). Время, через которое они встретились, равно 1.6 часа.

Расстояние (D) между ними можно выразить через формулу:

D = (V_m + V_a) * t

Теперь подставим значение V_a в это уравнение:

D = (V_m + (V_m + 30)) * 1.6

D = (2V_m + 30) * 1.6

Теперь мы знаем, что общее расстояние между станцией и поселком составляет 104 км, поэтому:

D = 104

Теперь мы можем решить уравнение:

104 = (2V_m + 30) * 1.6

Давайте разрешим это уравнение для V_m:

104 = 2V_m * 1.6 + 30 * 1.6

104 = 3.2V_m + 48

56 = 3.2V_m

V_m = 56 / 3.2

V_m = 17.5 км/ч (примерно)

Теперь, когда у нас есть скорость мотоциклиста, мы можем вычислить скорость автомобилиста:

V_a = V_m + 30 V_a = 17.5 + 30 V_a = 47.5 км/ч

Теперь мы знаем скорости обоих участников и время встречи (1.6 часа). Мы можем найти расстояние, на котором они встретились:

D = (V_m + V_a) * 1.6 D = (17.5 + 47.5) * 1.6 D = 65 * 1.6 D = 104 км

Итак, встреча произошла на расстоянии 104 км от станции.