Question

Помогите, срочно Из поселка на станцию, удаленную на расстояние 27 км, отправились одновременно пешеход и велосипедист, причем скорость пешехода была на 10 км в ч меньше скорости велосипедиста. Прибыв на станцию, велосипедист сразу повернул обратно и встретил пешехода через 2 ч 24 мин после его выхода из поселка. На каком расстоянии от поселка произошла встреча?

Answer 1

Ответ:

пусть V - скорость пешехода

V+10 - скорость велосипедиста

2ч24мин = 2,4ч

путь пешехода: Sпеш.=2.4V

Велосипедист тоже был в пути 2.4ч, это время включает в себя время пути от поселка до станции 27/(V+10) и время пути от станции до места встречи (27-Sпеш.)/(V+10).

27/(V+10) + (27-Sпеш.)/(V+10) = 2.4

27+27-Sпеш. = 2.4(V+10)

54 - 2.4V = 2.4V + 24

4.8V=30

V = 6,25 км/ч - скорость пешехода

Sпеш. = 2.4×6.25=15км

ответ: встреча произошла на расстоянии 15км от поселка

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода как Vp (в км/ч) и скорость велосипедиста как Vv (в км/ч).

Сначала рассмотрим движение пешехода и велосипедиста к станции. Они отправились одновременно, и расстояние до станции составляет 27 км. Мы знаем, что скорость пешехода на 10 км/ч меньше скорости велосипедиста, поэтому можем записать:

Vp = Vv - 10

Теперь рассмотрим движение велосипедиста обратно к поселку. Он встретил пешехода через 2 часа 24 минуты после его выхода из поселка. Это можно выразить в часах как 2.4 часа. За это время велосипедист прошел определенное расстояние. Мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние, которое прошел велосипедист обратно к поселку, равно Vv × 2.4.

Теперь мы знаем, что встреча произошла в момент времени, когда общее пройденное расстояние пешехода и велосипедиста равно 27 км (расстояние до станции). Таким образом, мы можем записать уравнение:

27 = (Vp + Vv) × 2.4

Теперь мы можем использовать первое уравнение (Vp = Vv - 10) и подставить его во второе уравнение:

27 = (Vv - 10 + Vv) × 2.4

Упростим уравнение:

27 = (2Vv - 10) × 2.4

Раскроем скобки:

27 = 4.8Vv - 24

Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения:

27 + 24 = 4.8Vv

51 = 4.8Vv

Теперь разделим обе стороны на 4.8, чтобы найти скорость велосипедиста:

Vv = 51 / 4.8 Vv = 10.625 км/ч

Теперь мы знаем скорость велосипедиста. Мы также можем найти скорость пешехода, используя первое уравнение:

Vp = Vv - 10 Vp = 10.625 - 10 Vp = 0.625 км/ч

Теперь мы знаем скорость пешехода и велосипедиста. Чтобы найти расстояние, на котором произошла встреча, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние = (10.625 + 0.625) × 2.4

Расстояние = 11.25 км/ч × 2.4 часа

Расстояние = 27 км

Таким образом, встреча произошла на расстоянии 27 км от поселка.