Question

Помогите решить задачу:"Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первый прибыл в пункт В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 час 20 мин после выезда из пункта А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?" Заранее благодарю

Answer 1

Пусть x - скорость одного велосипедиста, тогда скорость второго x+5
первый проехал 1ч20мин умножить на х, второй 18 да еще остаток первого, т.е. можно составить уравнение:
18-1ч20мин умножить на х равно 1ч20мин умножить на (х+5) минус 18
$18- \frac{4}{3}x= \frac{4}{3}(x+5)-18|*3\\ 54-4x=4(x+5)-54\\ 54-8x=-34\\ 8x=88\\ x=11$
Значит первый проехал 1ч20мин умножить на 11: $\frac{4}{3} *11=14 \frac{2}{3}$
Тогда расстояние от B будет $18-14\frac{2}{3}=3 \frac{1}{3}$

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста на 5 км/ч больше первого, то есть V + 5 км/ч.

Так как время равно расстоянию поделенному на скорость, то время, за которое первый велосипедист доберется до пункта В, равно 18 / V часов.

В то же время, второй велосипедист проехал ту же дистанцию, но начал путь позже. Он преодолел расстояние за время, равное 1 час 20 минут, то есть 1.33 часа (20 минут = 20 / 60 = 0.33 часа).

Таким образом, мы можем составить уравнение: 18 / V = (V + 5) * 1.33.

Решим это уравнение:

18 = (V + 5) * 1.33 / V

18V = 1.33V + 6.65

16.67V = 6.65

V ≈ 0.4 км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет около 0.4 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна примерно 0.4 + 5 = 5.4 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, на котором произошла встреча. Первый велосипедист проехал 18 км, а второй велосипедист проехал (5.4 * 1.33) км = 7.17 км.

Таким образом, встреча произошла на расстоянии примерно 7.17 км от пункта В.