Question

Первый участок пути протяжённостью 90 км автобус проехал со скоростью 60 км/ч, следующие 112 км - со скоростью 56 км/ч, а последние 34 км - со скоростью 68 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути.

Answer 1

Решение:

Средняя  скорость — это отношение длины пути, пройденного объектом, ко времени, за которое этот путь был пройден.

S₁ = 90 км; v₁ = 60 км/ч

t₁ = 90 : 60 = 1,5 ч

S₂ = 112 км; v₂ = 56 км/ч

t₂ = 112 : 56 = 2 ч

S₃ = 34 км; v₃ = 68 км/ч

t₃ = 34 : 68 = 0,5 ч

$\displaystyle\[v=\frac{{{S_1}+{S_2}+{S_3}}}{{{t_1}+{t_2}+{t_3}}}=\frac{{90+112+34}}{{1,5+2+0,5}}=\frac{{236}}{4}=59\]$ км/ч

Ответ: 59 км/ч.

Answer 2

Для вычисления средней скорости на протяжении всего пути можно воспользоваться формулой для средней скорости, которая определяется как общий пройденный путь, деленный на общее время:

$Средняя\ скорость = \frac{Общий\ путь}{Общее\ время}.$

Для вычисления общего пути и общего времени мы сначала найдем время, затраченное на каждый участок пути, а затем сложим их.

1. На первом участке пути длиной 90 км автобус двигался со скоростью 60 км/ч. Для нахождения времени на этом участке можно использовать формулу $Время = \frac{Расстояние}{Скорость}:$

$Время_1 = \frac{90\ км}{60\ км/ч} = 1.5\ часа.$

2. На втором участке пути длиной 112 км автобус двигался со скоростью 56 км/ч:

$Время_2 = \frac{112\ км}{56\ км/ч} = 2\ часа.$

3. На третьем участке пути длиной 34 км автобус двигался со скоростью 68 км/ч:

$Время_3 = \frac{34\ км}{68\ км/ч} = 0.5\ часа.$

Теперь, чтобы найти общий путь, сложим длины всех трех участков:

$Общий\ путь = 90\ км + 112\ км + 34\ км = 236\ км.$

Теперь найдем общее время, затраченное на всю поездку, сложив времена на каждом участке:

$Общее\ время = Время_1 + Время_2 + Время_3 = 1.5\ часа + 2\ часа + 0.5\ часа = 4\ часа.$

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость на всем пути, используя формулу:

$Средняя\ скорость = \frac{Общий\ путь}{Общее\ время} = \frac{236\ км}{4\ часа} = 59\ км/ч.$

Средняя скорость автобуса на протяжении всего пути составляет 59 км/ч.