Question

ЗАДАНИЕ:представьте трехлен в виде квадрата двучлена. Помогите пожалуйста в решенние ​

Answer 1

$x^2б2xy+y^2\\(xбy)^2$

Далее решение.

$x^2-2*7x+7^2=(x-7)^2\\(5y)^2+2*(5y)(2x)+(2x)^2=(5y+2x)^2\\x^2+2*6x+6^2=(x+6)^2\\(4x)^2-2*(4x)(3y)+(3y)^2=(4x-3y)^2$

Answer 2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Давайте рассмотрим пример на трехчлене:

Предположим, у нас есть трехчлен: ax^2 + bx + c

Шаги по представлению его в виде квадрата двучлена:

1. Рассмотрим первый член трехчлена: ax^2. Мы хотим представить его в виде квадрата. Для этого добавим и вычтем (b/2a)^2:

   ax^2 = ax^2 + (b/2a)^2 - (b/2a)^2

2. Теперь рассмотрим второй член трехчлена: bx. Добавим и вычтем (b/2a):

   bx = 2abx/2a = 2abx/2a - (b/2a)

3. Соберем все части вместе:

   ax^2 + bx + c = (ax^2 + 2abx/2a + (b/2a)^2 - (b/2a)^2) + c

4. Теперь мы можем выразить это выражение в виде квадрата двучлена:

   (ax^2 + 2abx/2a + (b/2a)^2) - (b/2a)^2 + c

5. Упростим выражение:

   (ax^2 + 2abx/2a + (b/2a)^2) - (b/2a)^2 + c = (ax^2 + 2abx/2a + (b/2a)^2) - (b^2/4a^2) + c

6. Теперь мы можем записать его в виде квадрата двучлена:

   (sqrt(a)x + (b/2a))^2 - (b^2/4a) + c

Таким образом, трехчлен ax^2 + bx + c можно представить в виде квадрата двучлена:

(sqrt(a)x + (b/2a))^2 - (b^2/4a) + c