Question

Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 1 см больше другой, равна 56 м². Найдите стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Х одна сторона
х+1 другая
S=a×b
$x \times (x + 1) = 56 \\ {x}^{2} + x - 56 = 0 \\ x1 + x2 = - 1 \\ x1 \times x2 = - 56 \\ x1 = - 8 \\ x = 7$
одна сторона 7 см,
другая 7+1=8 см
Р=(7+8)×2=15×2=30 см периметр прямоугольника.
ответ периметр прямоугольника 30 см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см, а ширину как "x + 1" см, так как одна из сторон больше другой на 1 см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 56 м².

Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины (x) и ширины (x + 1):

S = x * (x + 1)

Мы знаем, что S = 56 м², поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 1) = 56

Теперь решим это уравнение. Умножим x на каждый член уравнения:

x^2 + x = 56

Подставим уравнение в квадратное уравнение:

x^2 + x - 56 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение:

(x + 8)(x - 7) = 0

Теперь мы можем найти два возможных значения для x:

1. x + 8 = 0 x = -8

2. x - 7 = 0 x = 7

Отрицательное значение для x не имеет смысла в данной ситуации, так как длина не может быть отрицательной. Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см, а ширина равна (7 + 1) = 8 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр (P) равен сумме всех четырех сторон:

P = 2 * (длина + ширина)

P = 2 * (7 см + 8 см) = 2 * 15 см = 30 см

Итак, стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см, а его периметр равен 30 см.