Question

Катер прошел 14 км против течения реки и 32 км по озеру. При этом одна затратил на путь по реке на 1ч меньше, чем на путь по озеру. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч​

Answer 1

Пусть х-собственная скорость катера, тогда (х-2)-скорсть против течения,

t=s/v, знаачит

14/х-2=(32/х)-1

Далее прилагаю фото

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч). Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Катер двигается против течения реки на расстояние 14 км, и это занимает на 1 час больше времени, чем движение по озеру на расстояние 32 км. Давайте выразим это в виде уравнения времени.

Время, затраченное на движение против течения: 14 / (V - 2)

Время, затраченное на движение по озеру: 32 / V

Мы знаем, что время движения по реке на 1 час больше, чем по озеру, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

14 / (V - 2) = 32 / V + 1

Теперь давайте решим это уравнение:

14 / (V - 2) = 32 / V + 1

Умножим обе стороны на V(V - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

14V = 32(V - 2) + V(V - 2)

Раскроем скобки:

14V = 32V - 64 + V^2 - 2V

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону и упростим:

0 = V^2 - 16V + 64

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения:

V^2 - 16V + 64 = 0

(V - 8)(V - 8) = 0

V = 8

Таким образом, собственная скорость катера равна 8 км/ч.