Question

Помогите сделать Домашняя контрольная работа 1. Решить уравненияХ*Х-Х=0Х*Х=16Х*Х-8Х-9=03Х*Х+4Х+3=017Х+Х*Х=0Х*Х=813Х*Х-6Х+3=02. Решить задачиа) Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?б) Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч?3. Решить уравнения3/(Х-5)+ 8/Х=26/(Х-2) +5/Х=3Х*Х*Х*Х - 10Х*Х+9=0 Х*Х*Х*Х - Х*Х-12=0 ​

Answer 1

3/(х-5)+8/х=2
3х+8(х-5)-2х(х-5)/х(х-5)=0
21х-40-2х²/х(х-5)=0
-2х²+21х-40=0
(2х-5)(х-8)=0
х1=2,5; х2=8

6/(х-2)+5/х=3
17х-10-3х²/х(х-2)=0
3х²-17х+10=0
(3х-2)(х-5)=0
х1=2/3; х2=5

х*х*х*х-10х*х-9=0
х⁴-10х²-9=0
х=-1

х*х*х*х-х*х-12=0
х⁴-х²-12=0
х=2

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое уравнение и задачу.

1. Решение уравнений:

a) Х*Х - Х = 0 Х(Х - 1) = 0 Такое уравнение имеет два решения: Х = 0 и Х = 1.

b) Х*Х = 16 Для нахождения решений, возьмем квадратный корень с обеих сторон: Х = ±√16 Х = ±4. Таким образом, уравнение имеет два решения: Х = 4 и Х = -4.

c) ХХ - 8Х - 9 = 0 Поиск решений с помощью квадратного уравнения: Х = [8 ± √(8^2 - 4(-9))]/2 Х = [8 ± √(64 + 36)]/2 Х = [8 ± √100]/2 Х = [8 ± 10]/2

1. Х = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9
2. Х = (8 - 10)/2 = -2/2 = -1. Таким образом, уравнение имеет два решения: Х = 9 и Х = -1.

d) 3Х*Х + 4Х + 3 = 0 Уравнение не может быть разложено на произведение линейных множителей. Чтобы найти его корни, используем дискриминант: D = 4^2 - 4 * 3 * 3 = 16 - 36 = -20 Дискриминант отрицательный, значит, у уравнения два комплексных корня.

Х = (-4 + √(-20)) / (2 * 3) = (-4 + 2i√5) / 6 Х = (-4 - √(-20)) / (2 * 3) = (-4 - 2i√5) / 6

e) 17Х + Х*Х = 0 Х(Х + 17) = 0 Такое уравнение имеет два решения: Х = 0 и Х = -17.

f) Х*Х = 8 Х = ±√8 Х = ±2√2. Таким образом, уравнение имеет два решения: Х = 2√2 и Х = -2√2.

g) 13Х*Х - 6Х + 3 = 0 Для нахождения корней, используем квадратное уравнение: Х = [6 ± √(6^2 - 4 * 13 * 3)] / (2 * 13) Х = [6 ± √(36 - 156)] / 26 Х = [6 ± √120] / 26 Х = [6 ± 2√30] / 26 Х = [3 ± √30] / 13. Таким образом, уравнение имеет два решения: Х ≈ 3.36 и Х ≈ -0.36.

2. Решение задач:

а) Пусть V - скорость катера в озере (в отсутствие течения), тогда его скорость против течения составит (V - 3) км/ч, а по течению (V + 3) км/ч.

По формуле времени, затраченного на путь: Время = Расстояние / Скорость.

Так как время в обоих случаях одинаково (при движении по реке и озеру), можем записать уравнение: 12 / (V - 3) = 18 / V + 5 / (V + 3).

Умножим обе стороны уравнения на (V - 3)(V + 3) * V: 12V = 18(V - 3) + 5V.

Раскроем скобки: 12V = 18V - 54 + 5V.

Переносим всё в левую часть уравнения: 12V - 18V - 5V = -54.

Упростим: -11V = -54.

Разделим на -11: V = 54 / 11 ≈ 4.91.

Ответ: Собственная скорость катера ≈ 4.91 км/ч.

б) Пусть V - скорость катера в озере (в отсутствие течения), тогда его скорость против течения составит (V - 2) км/ч, а по течению (V + 2) км/ч.

По формуле времени, затраченного на путь: Время = Расстояние / Скорость.

Так как время в обоих случаях одинаково (при движении по реке и озеру), можем записать уравнение: 15 / (V - 2) = 22 / V + 6 / (V + 2).

Умножим обе стороны уравнения на (V - 2)(V + 2) * V: 15V = 22(V - 2) + 6V.

Раскроем скобки: 15V = 22V - 44 + 6V.

Переносим всё в левую часть уравнения: 15V - 22V - 6V = -44.

Упростим: -13V = -44.

Разделим на -13: V = 44 / 13 ≈ 3.38.

Ответ: Собственная скорость катера ≈ 3.38 км/ч.

3. Решение уравнений:

a) 3/(Х-5) + 8