Question

(√6-√2)(√6+√2).√5-15+√20. √125-√45+√500. Упростить вырожение

Answer 1

Здравствуйте!

Вот ваше решение:

Answer 2

Давайте упростим это выражение шаг за шагом.

1. Начнем с первого выражения (√6 - √2)(√6 + √2):

   (√6 - √2)(√6 + √2) = (√6)^2 - (√2)^2 = 6 - 2 = 4.

2. Затем приступим ко второму выражению (√5 - 15 + √20):

   (√5 - 15 + √20) = (√5 + √20) - 15.

   Теперь упростим корни: √5 = √(51) = √5 √20 = √(45) = 2√5

   Теперь вставим эти значения обратно:

   (√5 + √20) - 15 = (√5 + 2√5) - 15 = 3√5 - 15.

3. Теперь третье выражение (√125 - √45 + √500):

   (√125 - √45 + √500) = (√(525) - √(95) + √(100*5)) = (5√5 - 3√5 + 10√5).

   Теперь объединим подобные члены:

   5√5 - 3√5 + 10√5 = (5 - 3 + 10)√5 = 12√5.

Итак, у нас есть три упрощенных выражения:

1. (√6 - √2)(√6 + √2) = 4.
2. (√5 + √20) - 15 = 3√5 - 15.
3. (√125 - √45 + √500) = 12√5.

Теперь вы можете объединить эти результаты в исходное выражение, если необходимо, и продолжить вычисления.