Question

Папа купил в магазине 8 кг яблок и разложил их в две сумки. Каждые три яблока весят 500 г. Сколько весит каждая сумка если в первой сумке на 12 яблок больше,чем на второй? Я бы решил так бы задачу Если каждые три яблока весят 500 г , то всего Папа купил 8000 г : 500 г = 16 * 3 =48 яблок (1 кг = 1000 г 8 кг = 8000 г) Пусть x яблок было во второй сумке,тогда во второй было x+12 Составим уравнение x+x+12=48 2x=36 x=18 В первой было 48-18=30 яблок т.к каждые три яблока весят 500 г , то 500*6=3000 г (3 кг) - вторая сумка (умножаем на 6 т.к 18:3= 6 групп по три, а тк мы знаем, что каждые три яблока весят 500 г, то 500*6=3000 г (3 кг) ) тогда 500 * 10=5000 г (5 кг) - первая сумка (умножаем на 10 т.к 30:3=10 групп по три, а тк мы знаем, что каждые три яблока весят 500 г, то 500*10=5000 г (5 кг)) Проверка 3 кг + 5 кг = 8 кг Но тут я увидел другой ответ поразивший меня Если бы сумки весили поровну, то их вес был бы 8000 гр. (8кг) поделить на 2, т.е. 4000 гр или 4 кг. 8000/2=4000. Разница в весе составляет 12 яблок, а три весят 500 гр. 12-это четыре раза по три, соответственно 12/3=4, 500*4=2000 гр. (2 кг.) Итак, в одной сумке будет на 2 кг меньше, т.е. 4000-2000=2000. Вес сумки1 - 2 кг. Это ОТВЕТ 1. А на другой на 2 больше: 4000+2000=6000. Вес сумки2 - 6 кг. Это ОТВЕТ 2. Вот у меня вопрос возник: кто из нас прав? (мне логика их особо-то не понятна)

Answer 1

  Правы Вы, Ваше решение верное.

  Но решать его надо без Х,  так как оно для начальной школы, и не все программы дают решения уравнением. Дети решают еще уравниванием, т.е. отнимают (прибавляют) разницу, делят пополам разность и находят меньшее (большее) значение, а потом второе, прибавляя (вычитая) разницу.

   В задачах на уравнивание общую массу (км, число, людей и т.д.) пополам делить не рекомендуется, так как легко ошибиться. Ведь разница складывается от того, что в одной, в данном случае сумке, на  какую-то величину больше половины, а в другой на ту же величину меньше половины. Т.е. надо не забывать разницу при таком способе решения делить пополам!

|____________|____|____|     большая

|____________|____| _ _ _|             средняя (половина)

|____________| - - - -|               меньшая

                          | разница |

    Если решать, учитывая этот момент, то ответ будет одинаковый

всего ----- 8 кг

разница ---- 12 яб.

масса трех яб. ---- 500 г.

в каждой сумке ---- ? кг

Решение

8 : 2 = 4 (кг.) ----- половина всей массы яблок

12 : 2 = 6 (яб.) ---- половина разницы

6 : 3 = 2 (раза) ---- столько раз по 3 в 6 яблоках

500 * 2 = 1 (кг.) ---- настолько в одной сумке больше, а в другой меньше половины общей массы яблок

4 + 1 = 5 (кг.) ----- в большей сумке

4 - 1 = 3 (кг.) ------ в меньшей сумке

Ответ:   5 кг и 3 кг

Примечание. Это задача на пропорциональное деление из тренажера для 4 класса. №14 стр.15. (Кузнецова М.И. Тренировочные задания по математике : 4 класс.  ФГОС / М.И.Кузнецова. - М. : Издательство "Экзамен". 2017. - 32 с.). И правильнее, если учитывать тему, решать, найдя общее число яблок, число яблок в каждой сумке и затем уже находить вес каждой сумки.

Answer 2

Оба ответа, которые вы предложили, верны и дают одинаковый результат. Разница в подходе к решению задачи обусловлена разными способами постановки уравнения, но конечный результат должен быть одинаковым.

Давайте рассмотрим оба решения:

Решение 1: Вы представили каждые 3 яблока как 500 г, что верно, и потом выразили количество яблок во второй сумке через x и предположили, что в первой сумке будет x + 12 яблок. Правильно составили уравнение и решив его, получили x = 18. Затем вы вычислили вес каждой сумки: во второй сумке 3 кг (3000 г) и в первой сумке 5 кг (5000 г).

Решение 2: Здесь вы рассмотрели ситуацию, если бы обе сумки весили одинаково, то их суммарный вес составил бы 8 кг (8000 г). Затем нашли разницу между весами сумок: 12 яблок, которые перевели в вес, равный 2000 г (2 кг). После этого вы выразили вес каждой сумки: 2 кг и 6 кг, соответственно.

Как видно, в обоих решениях вес второй сумки равен 3 кг (3000 г), а вес первой сумки равен 5 кг (5000 г). Это одинаковые ответы, и оба подхода верны.

Таким образом, вы оба правы, и ваш друг также прав в своем ответе. Разница в подходах к решению задачи может быть обусловлена индивидуальными предпочтениями и логическими шагами, но если результат совпадает, значит, решение верное.