Question

1.Найти область определения: y=2/x²-9

Answer 1

$y=\frac{2}{x^{2}-9 }$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.

x² - 9 ≠ 0

(x - 3)(x + 3) ≠ 0

x - 3 ≠ 0      ⇒   x ≠ 3

x + 3 ≠ 0     ⇒   x ≠ - 3

Область определения все x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (- 3 ; 3) ∪ ( 3 ; + ∞)

Answer 2

Дробь не существует тогда, когда знаменатель равен нулю.

х²-9≠0

х²≠9

х≠±3

Область определения - все числа, кроме х=-3 и х=3, то есть промежуток (-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞).

Answer 3

Областью определения функции y = 2/(x^2 - 9) является множество всех значений x, для которых знаменатель (x^2 - 9) не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо. Чтобы найти эту область, решим неравенство:

x^2 - 9 ≠ 0

Для этого найдем корни уравнения x^2 - 9 = 0:

x^2 - 9 = 0

(x - 3)(x + 3) = 0

Из этого уравнения видно, что x = 3 и x = -3 являются корнями. Таким образом, областью определения функции y = 2/(x^2 - 9) будет множество всех действительных чисел x, за исключением x = 3 и x = -3.

Область определения: x ∈ (-∞, -3) ∪ (-3, 3) ∪ (3, +∞)