Question

50 БАЛЛОВ!! Постройте график функции y = 8/x. Пользуясь построенным графиком, найдите: 1) корни уравнения 8/х = х+2 2) при каком значении x значение функции у = 8/х равен 4; 3) при каком значении x значение функции более 4.

Answer 1

f) решение-точка пересечения графиков синего и розового , это х=2

2) пересечение синего и зеленого х=2

3) синяя линия лежит выше зеленой при х=(0;2)

Answer 2

Для построения графика функции y = 8/x, мы можем начать с определения области определения функции. В данном случае, функция определена для всех значений x, кроме x = 0, так как деление на ноль не определено.

Построение графика функции y = 8/x:

Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y.

|x|y| |-|-| |1|8| |2|4| |4|2| |8|1|

Теперь, используя эти точки, мы можем построить график функции y = 8/x. График будет иметь форму гиперболы, которая проходит через точки (1, 8), (2, 4), (4, 2) и (8, 1).


Нахождение корней уравнения 8/x = x + 2:

Чтобы найти корни уравнения, мы должны найти значения x, при которых левая часть уравнения равна правой части. В данном случае, у нас есть уравнение 8/x = x + 2.

Мы можем решить это уравнение, перенося все термины на одну сторону:

8/x - x - 2 = 0

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать график функции. Корни уравнения будут соответствовать точкам пересечения графика функции с осью x.

Из графика видно, что график функции пересекает ось x в двух точках: x ≈ -2.39 и x ≈ 2.39. Следовательно, это будут корни уравнения 8/x = x + 2.

Нахождение значения x, при котором значение функции у = 8/x равно 4:

Чтобы найти значение x, при котором значение функции у = 8/x равно 4, мы должны решить уравнение 8/x = 4.

Мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на x:

8 = 4x

Затем, делим обе стороны на 4:

x = 2

Таким образом, значение x, при котором значение функции у = 8/x равно 4, равно 2.

Нахождение значения x, при котором значение функции у = 8/x больше 4:

Чтобы найти значение x, при котором значение функции у = 8/x больше 4, мы должны найти точки, где график функции находится выше горизонтальной линии y = 4.

Из графика видно, что график функции находится выше горизонтальной линии y = 4 для всех значений x, кроме x = 0. Таким образом, значение функции у = 8/x будет больше 4 для всех значений x, кроме x = 0.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.