Question

Построить график функции: y=2x^2-8x+8

Answer 1

 Т.к. функция задана формулой вида ax² + bx + c, то эта функция квадратичная, следовательно её график парабола, которая имеет ветви вверх, потому что a > 0. Для того, чтобы построить график необходимо первым делом найти координаты точки вершины параболы по формуле -b/2a. И затем уже наносить точки на координатную плоскость. График на фото. Объяснение дано, чтобы не появлялось здесь столь уж простых заданий.

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x^2 - 8x + 8, мы можем использовать программу для построения графиков, такую как Microsoft Excel, Google Sheets или онлайн-инструменты, такие как Desmos или GeoGebra. Я могу также предоставить вам уравнение графика и описать его особенности.

График функции y = 2x^2 - 8x + 8 будет представлять собой параболу. Основные характеристики графика:

1. Вершина параболы: чтобы найти вершину, используем формулу x = -b / (2a), где a = 2 и b = -8. Получаем x = 8 / 4 = 2. Затем, подставив x = 2 в уравнение, находим y: y = 2(2^2) - 8(2) + 8 = 8. Таким образом, вершина находится в точке (2, 8).

2. Парабола направлена вверх, так как коэффициент a (коэффициент при x^2) положителен.

3. Уравнение параболы имеет вид y = 2x^2 - 8x + 8, что означает, что парабола симметрична относительно вертикальной линии x = 2.

4. Парабола пересекает ось y при y = 8 (точка (0, 8)).

5. Поскольку a = 2, парабола более полого и открывается вверх.

Давайте построим график функции:

plaintextCopy code
     ^
  10 |            *
     |
  8  |                  *
     |                       *
  6  |                            *       
     |
  4  |                              *
     |                               
  2  |                                *
     |___________________________________
      0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Звездочки (*) представляют точки на графике функции y = 2x^2 - 8x + 8. График будет параболой, открывающейся вверх и имеющей вершину в точке (2, 8), а ось симметрии будет вертикальной линией x = 2.