Question

Составьте квадратное уравнение с корнями -3 1/4 и - 3 1/4

Answer 1

$ax^2+bx+c=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )$

Пусть a=16, тогда имеем:

$16(x+3\frac{1}{4}) (x+3\frac{1}{4})=16(x^2+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16})=16x^2+104x+169$

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с данными корнями, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + произведение корней = 0

В данном случае сумма корней равна -3 1/4 - 3 1/4 = -6 1/2, и произведение корней равно (-3 1/4) * (-3 1/4) = 9 1/16.

Теперь мы можем составить квадратное уравнение:

x^2 - (-6 1/2) * x + 9 1/16 = 0

x^2 + 6 1/2 * x + 9 1/16 = 0

Данное уравнение имеет корнями -3 1/4 и -3 1/4, как требовалось.