Question

Нужно полное решение ( x/(x²+2x+4)+(x²+8)/(x³-8)-1/(x-2) )*( x²/(x²-4) - 2/(2-x) )

Answer 1

редкий случай, когда дроби записаны абсолютно правильно))

в знаменателе первой дроби --неполный квадрат суммы; это часть формулы "разность кубов", которая есть в знаменателе второй дроби...

Answer 2

Решение на фото...........................

Answer 3

Давайте рассмотрим данное выражение по частям и упростим его:

( x/(x²+2x+4) + (x²+8)/(x³-8) - 1/(x-2) ) * ( x²/(x²-4) - 2/(2-x) )

Сначала преобразуем выражение в отдельные дроби:

1. x/(x²+2x+4) = x/[(x+1)²+3]

2. (x²+8)/(x³-8) = (x²+8)/[(x-2)(x²+2x+4)]

3. 1/(x-2) оставляем без изменений.

4. x²/(x²-4) = x²/[(x+2)(x-2)]

5. 2/(2-x) = -2/(x-2)

Теперь подставим эти дроби обратно в исходное выражение и упростим:

(x/[(x+1)²+3] + (x²+8)/[(x-2)(x²+2x+4)] - 1/(x-2)) * (x²/[(x+2)(x-2)] + (-2)/(x-2))

Теперь приведем общий знаменатель для каждой из дробей в каждом из двух множителей:

Общий знаменатель для первого множителя: [(x+1)²+3][(x-2)(x²+2x+4)]

Общий знаменатель для второго множителя: [(x+2)(x-2)(x-2)]

Теперь выразим каждый из множителей через их общие знаменатели:

1. Первый множитель: (x/[(x+1)²+3]) * [((x+1)²+3)(x-2)(x²+2x+4)] = x(x-2)(x²+2x+4)

2. Второй множитель: ((x²+8)/[(x-2)(x²+2x+4)]) * [(x+2)(x-2)(x-2)] = (x+2)(x²+8)

Тепер у нас есть два упрощенных множителя:

1. x(x-2)(x²+2x+4)
2. (x+2)(x²+8)

Их произведение:

(x(x-2)(x²+2x+4)) * ((x+2)(x²+8))

Теперь умножим эти два множителя:

(x(x-2)(x²+2x+4)) * ((x+2)(x²+8))

= (x(x-2)(x²+2x+4))(x+2)(x²+8)

Теперь, если требуется умножить это выражение дальше, вы можете раскрыть скобки и упростить, но это уже более сложные алгебраические манипуляции.