Question

Вкажіть добуток коренів квадратного рівняння:x в квадрате+2x-3=0

Answer 1

1-й способ:
По теореме Виета:
x1*x2 = -3

2-й способ:
${x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 4 - 4 \times 1 \times ( - 3) = 4 + 12 = 16 \\ x1 = \frac{ - 2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ \frac{ - 2 - 4}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$
-3*1 = -3

Answer 2

x²+2x-3=0

По т. Виета:

p=2, q=-3

x₁+x₂=-2

x₁x₂=-3

x₁=-3

x₂=1

Произведение корней: -3+1=-3

Answer 3

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння $x^2 + 2x - 3 = 0$, спочатку знайдемо корені цього рівняння. Ми можемо використати квадратну формулу для цього:

Квадратна формула: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Де a, b і c - це коефіцієнти рівняння $ax^2 + bx + c = 0$.

У нашому випадку: a = 1, b = 2, c = -3

Застосовуючи квадратну формулу, ми отримаємо два корені:

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{2^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{2^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

Тепер обчислимо значення коренів:

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{4 + 12}}{2}$

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2}$

$x_1 = \frac{-2 + 4}{2}$

$x_1 = \frac{2}{2}$

$x_1 = 1$

Тепер другий корінь:

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{4 + 12}}{2}$

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2}$

$x_2 = \frac{-2 - 4}{2}$

$x_2 = \frac{-6}{2}$

$x_2 = -3$

Отже, корені цього квадратного рівняння - це $x_1 = 1$ і $x_2 = -3$. Тепер знайдемо їх добуток:

Добуток коренів = $x_1 \cdot x_2 = 1 \cdot (-3) = -3$

Добуток коренів цього квадратного рівняння дорівнює -3.