Question

Разложите на множители пожалуйста 0,25x^8-0,49y^6

Answer 1

$0,25x^8-0.49y^6 \\ \frac{1}{4}x^8- \frac{49}{100}y^6\\ \\ \frac{1}{100} *(25x^8-49y^6)\\ \\ \frac{1}{100}*(5x^4-7y^3)*(5x^4+7y^3)$

Answer 2

Для разложения на множители разности двух квадратов, которые имеют вид a^2 - b^2, мы можем воспользоваться формулой:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В вашем случае, у нас есть разность двух квадратов:

0,25x^8 - 0,49y^6

Давайте выразим 0,25x^8 и 0,49y^6 как квадраты:

0,25x^8 = (0,5x^4)^2 0,49y^6 = (0,7y^3)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(0,5x^4)^2 - (0,7y^3)^2 = (0,5x^4 + 0,7y^3)(0,5x^4 - 0,7y^3)

Итак, выразив исходное выражение как произведение двух множителей, получаем:

(0,5x^4 + 0,7y^3)(0,5x^4 - 0,7y^3)