Question

Представьте в виде многочлена выражение (a+1)(a+2)(a-3)-a(a-4)+5

Answer 1

2a^5 - 8a^4 - 4a^3 + 10a^2 +24a +5

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим это выражение:

(a+1)(a+2)(a-3) - a(a-4) + 5

Сначала раскроем скобки в первом множители:

(a+1)(a+2)(a-3) = a(a+2)(a-3) + 1(a+2)(a-3)

Теперь раскроем скобки во втором множителе:

a(a+2)(a-3) = a(a^2 - 3a + 2a - 6) = a(a^2 - a - 6)

Теперь раскроем скобки в третьем множителе:

1(a+2)(a-3) = (a+2)(a-3)

Теперь мы можем записать итоговое выражение:

a(a^2 - a - 6) + (a+2)(a-3) - a(a-4) + 5

Далее, объединим подобные члены:

a^3 - a^2 - 6a + a^2 - 3a + 2 - a^2 + 2a + 6 - a + 5

Теперь сократим подобные члены:

a^3 - a^2 + a^2 - a^2 - 6a + 2a + 2a - a - 3 + 6 + 5

Итак, выражение упрощается до:

a^3 - 3

Итак, исходное выражение (a+1)(a+2)(a-3) - a(a-4) + 5 представлено в виде многочлена a^3 - 3.