Question

Решите систему : x-y=8 . x+y=10

Answer 1

Решение во вложении. Успехов в алгебре!

Answer 2

$\left \{ {{x-y=8} \atop {x+y=10}} \right. \left \{ {{x=8+y} \atop {x+y=10}} \right. \\ 8+y+y=10 \\ 8+2y=10 \\ 2y=10-8 \\ 2y=2 \\ y=1 \\ x=8+1 \\ x=9 \\ (x,y)=(9,1) \left \ \{ {{9-1=8} \atop {9+1=10}} \right. \left \{ {{8=8} \atop {10=10}} \right.$

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения или вычитания уравнений. В данном случае, сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$$\begin{align*} x - y &= 8 \\ x + y &= 10 \\ \hline 2x &= 18 \end{align*}$$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$$x = 9$$

Теперь, зная значение $x$, подставим его обратно в любое из исходных уравнений для нахождения $y$. Давайте подставим во второе уравнение:

$9 + y = 10$

Отсюда видно, что $y = 1$.

Итак, решение системы уравнений $x - y = 8$ и $x + y = 10$ - это $x = 9$ и $y = 1$.