Question

Помогите пожалуйста с уравнением 6x-7y=40 5y-2x=-8 (Это Система уравнения с двумя переменными методом сложения) помогите.

Answer 1

{6x - 7y  = 40      ⇔ {6x  - 7y  = 40
{5y  - 2x  = -8      ⇔ {-2x +5y  = - 8      |*3

{ 6x  -  7y = 40
{-6x + 15y = - 24
Метод сложения:
(6х  - 7у ) + ( - 6х  + 15у) = 40 + (- 24)
(6х - 6х)  + (15у - 7у) = 16
8у = 16
у= 16 : 8
у = 2
Подставим значение у = 2  в I уравнение системы:
6х  - 7*2  =  40
6х - 14  = 40
6х =40 + 14
6х = 54
х = 54 : 6
х = 9
Проверим:
6 * 9  -  7 *2  = 54 - 14 = 40
5*2  - 2*9  = 10  - 18  = -(18 - 10) =  - 8

Ответ :  (9 ; 2) .

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом сложения. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте начнем с уравнений:

1. 6x - 7y = 40
2. 5y - 2x = -8

Для упрощения решения, давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными:

1. 6x - 7y = 40
2. 15y - 6x = -24

Теперь сложим оба уравнения:

(6x - 7y) + (15y - 6x) = 40 - 24

6x - 7y + 15y - 6x = 16

Теперь сложим коэффициенты x и y:

(6x - 6x) + (-7y + 15y) = 16

0 + 8y = 16

Теперь найдем значение y:

8y = 16

y = 16 / 8

y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

6x - 7y = 40

6x - 7(2) = 40

6x - 14 = 40

6x = 40 + 14

6x = 54

x = 54 / 6

x = 9

Таким образом, решение системы уравнений 6x - 7y = 40 и 5y - 2x = -8 - x = 9 и y = 2.