Question

1) y=3x²-2x/2x 2) y=(4x²- 1) * (4x+2) Найти: y' = ?

Answer 1

Надеюсь я смог тебе помочь :) Удачи)

Answer 2

Давайте найдем производные для данных функций.

1. y = (3x² - 2x) / (2x)

Сначала упростим функцию:

y = (3x² - 2x) / (2x) = (x(3x - 2)) / (2x)

Теперь упростим дробь, убрав общий множитель "x" из числителя и знаменателя:

y = (3x - 2) / 2

Теперь найдем производную:

y' = (d/dx) [(3x - 2) / 2]

Используем правило дифференцирования для констант (константа "2" у нас есть):

y' = (1/2) * (d/dx) (3x - 2)

Теперь возьмем производную линейной функции 3x - 2:

y' = (1/2) * (3)

y' = 3/2

2. y = (4x² - 1) * (4x + 2)

Для нахождения производной этой функции, воспользуемся правилом производной произведения:

y' = (4x² - 1)' * (4x + 2) + (4x² - 1) * (4x + 2)'

Теперь найдем производные от обоих слагаемых:

1. Для (4x² - 1):

(4x² - 1)' = 8x

2. Для (4x + 2):

(4x + 2)' = 4

Теперь подставим эти производные обратно в формулу для y':

y' = (8x) * (4x + 2) + (4x² - 1) * 4

Теперь упростим выражение:

y' = 32x² + 16x + 16x² - 4

y' = 48x² + 16x - 4

Итак, производная функции y = (4x² - 1) * (4x + 2) равна y' = 48x² + 16x - 4.