Question

Помогите с решением. 5x+12=|3x-4| уравнение с модулем

Answer 1

Такое ур-е распадается на два
5x+12=3x-4    5x+12=-(3x)+4
В первом и втором переносим x в одну сторону.
2x=-(16)          8x=-8
x=-8                x=-1

Answer 2

Чтобы решить уравнение с модулем, вам нужно разбить его на два возможных случая, один для каждой ветви модуля. Затем решить каждый из этих случаев отдельно. Уравнение выглядит следующим образом:

5x + 12 = |3x - 4|

1. Первый случай: 3x - 4 внутри модуля положительное.
2. Второй случай: 3x - 4 внутри модуля отрицательное.

Давайте начнем с первого случая:

1. 3x - 4 внутри модуля положительное:

5x + 12 = 3x - 4

Теперь выразите x:

5x - 3x = -4 - 12

2x = -16

x = -16 / 2

x = -8

Теперь перейдем ко второму случаю:

2. 3x - 4 внутри модуля отрицательное:

5x + 12 = -(3x - 4)

Сначала уберем минус с правой стороны уравнения:

5x + 12 = -3x + 4

Теперь выразите x:

5x + 3x = 4 - 12

8x = -8

x = -8 / 8

x = -1

Таким образом, у вас есть два корня для данного уравнения с модулем:

x1 = -8 и x2 = -1.