Question

(√2-√10)^2- √45 упростите выражение

Answer 1

(√2-√10)^2-√45=(√2)^2-2*√2*√10+(√10)^2-√45=2-2√20+10-√45=12-2√20-√45=12-2√(4*5)-√(9*5)=12-4√5-3√5=12-7√5

Answer 2

Давайте упростим это выражение шаг за шагом.

1. ($√2-√10$)^2: Возведение в квадрат раскроет скобки, и мы получим следующее: $(√2-√10)^2 = 2 - 2√2√10 + 10$

2. Теперь выразим $\sqrt{45}$ как $\sqrt{9} * \sqrt{5}$: $\sqrt{45} = \sqrt{9} * \sqrt{5} = 3√5$

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение:

$2 - 2√2√10 + 10 - 3√5$

Теперь объединим подобные члены:

$2 + 10 - 3√5 - 2√2√10$

$12 - 3√5 - 2√2√10$

Это упрощенное выражение для $(√2-√10)^2 - √45$.