Question

{|x-1| + y =4 {x + y = 3 помогите решить уравнение. 1 Смотреть ответ Лотарингская Лотарингская {|x-1| + y =4 {x + y = 3{|x-1| + y =4 { y = 3 - x |x-1| + 3 - x =4 |x-1| - x =1 1) пусть x≥1, значит под модулем неотриц.число, значит модуль просто опускаем x -1 - x=1 -1 =1 не тождество 2) пусть x<1, значит под модулем отриц. число, значит когда раскрываем модуль меняем знак -x +1 - x =1 x=0 y=3-0=3 Ответ (0,3) y = √9 - x2 (x-1) (x-3) y = √9 - x2 (x-1) (x-3) что это?

Answer 1

Из предоставленных уравнений:

1. {|x-1| + y = 4
2. {x + y = 3

Мы можем решить систему уравнений, подставив выражение для y из уравнения 2 в уравнение 1:

{x + y = 3 {x = 3 - y

Подставляем: {|x-1| + y = 4 {|(3 - y) - 1| + y = 4 {|2 - y| + y = 4

Теперь мы имеем два случая для выражения {|2 - y| + y}:

1. Пусть 2 - y ≥ 0, тогда |2 - y| = 2 - y Подставляем обратно в уравнение: (2 - y) + y = 4 2 = 4 Это противоречие, поэтому в этом случае нет решений.

2. Пусть 2 - y < 0, тогда |2 - y| = -(2 - y) = y - 2 Подставляем обратно в уравнение: (y - 2) + y = 4 2y - 2 = 4 2y = 6 y = 3

Теперь мы можем найти x, подставив значение y в уравнение 2: x + y = 3 x + 3 = 3 x = 0

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 0 и y = 3.