Question

Розв’яжіть графічно систему рівнянь, Помогите очень срочно!!!!!!!!!    │х│ - у = 3 {     у - х = 5.

Answer 1

|x| - y = 3
y - x = 5

y = |x| - 3
y = x + 5

1) y = |x| - 3 получается из графика функции y = |x| параллельным переносом на 3 ед. вниз.
Таблица точек для y = |x|:
x  -1  0  1
y  1  0   1

2) Таблица точек для y = x + 5
x -1  0
y  4   5

Ответ: (-4; 1).

Answer 2

Звісно, я можу вам допомогти вирішити цю систему рівнянь графічно. Давайте спробуємо:

1. Почнемо з першого рівняння: |x| - y = 3. Ми можемо поділити його на два випадки, в залежності від знаку x:

a) Якщо x >= 0, то |x| = x, тоді ми маємо x - y = 3. b) Якщо x < 0, то |x| = -x, тоді ми маємо -x - y = 3.

2. Друге рівняння у нас у вас у - x = 5.

Зараз ми можемо побудувати графік цих рівнянь і знайти їхні перетини:

Для першого рівняння (a): x - y = 3 Якщо x = 0, то -y = 3, тобто y = -3.

Для першого рівняння (b): -x - y = 3 Якщо x = 0, то -y = 3, тобто y = -3.

Тепер додамо друге рівняння у графік:

у - x = 5 Якщо x = 0, то у = 5.

Тепер побудуймо ці рівняння на графіку і знайдемо їхні перетини:

yamlCopy code
   |
   |          /

5 | / | / (0,5) | / 4 | / | / | / 3 | / (0,-3) | / | /
2 |/ +---------------------- 0 1 2 3 4 5

Перша лінія (x - y = 3) і друга лінія (-x - y = 3) перетинаються біля точки (0, -3), а друга лінія (у - x = 5) перетинається з першими двома біля точки (0, 5).

Отже, рішення цієї системи рівнянь - це точка (0, -3) і точка (0, 5).