Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ ПОДРОБНО х-у=5, х²+2ху-у²=-7

Answer 1

$\left \{ {{x-y=5} \atop {x^2+2xy-y^2=-7}} \right. \\ \\ 1. x-y=5 \\ x=5+y \\ \\ 2. (5+y)^2+2y(5+y)-y^2=-7 \\ \\ 25+10y+y^2+10y+2y^2-y^2=-7 \\ \\ 2y^2+20y+32=0 \\ \\ D=400-4*2*32=400-256=144 \\ y1=(-20+12)/4=-8/4=-2 \\ y2=(-20-12)/4=-32/4=-8 \\ \\ 3. \left \{ {{y=-2} \atop {x=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=-8} \atop {x=-3}} \right.$

Ответ:(3;-2)(-3;-8)

Answer 2

1)Х=у-5 2)(у-5)^2-2у(у-5)-у^2-17=0
У^2-10у+25-2У+10У-У^2-17=0
У=2;У=-2
У=2 У=-2
Х=-3 Х=-7
Ответ:(-3,2) (-7,-2)
 
Второе незнаю сорян

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. $x - y = 5$
2. $x^2 + 2xy - y^2 = -7$

Давайте воспользуемся методом подстановки. Сначала выразим $x$ из первого уравнения:

$x = 5 + y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$(5 + y)^2 + 2(5 + y)y - y^2 = -7$

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

$25 + 10y + y^2 + 10y + 2y^2 - y^2 = -7$

Теперь объединим подобные члены:

$25 + 10y + 2y^2 = -7$

Теперь выразим квадратное уравнение относительно $y$:

$2y^2 + 10y + 25 + 7 = 0$

$2y^2 + 10y + 32 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить все коэффициенты на 2 для упрощения:

$y^2 + 5y + 16 = 0$

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения $y$. Дискриминант ($D$) для этого уравнения равен:

$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(16) = 25 - 64 = -39$

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для $y$, что означает, что у этой системы уравнений нет решений в действительных числах.

Если вы интересуетесь комплексными решениями, то можно применить формулу для вычисления корней квадратного уравнения с комплексными числами:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$y = \frac{-5 \pm \sqrt{-39}}{2(1)}$

$y = \frac{-5 \pm i\sqrt{39}}{2}$

Таким образом, комплексные корни для $y$ равны:

$y_1 = \frac{-5 + i\sqrt{39}}{2}$

$y_2 = \frac{-5 - i\sqrt{39}}{2}$

Теперь мы можем найти соответствующие значения $x$ с использованием первого уравнения $x = 5 + y$:

Для $y_1$: $x_1 = 5 + \frac{-5 + i\sqrt{39}}{2} = \frac{-5}{2} + \frac{i\sqrt{39}}{2}$

Для $y_2$: $x_2 = 5 + \frac{-5 - i\sqrt{39}}{2} = \frac{-5}{2} - \frac{i\sqrt{39}}{2}$

Итак, комплексные решения системы уравнений:

1. 0 0