Question

три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 300г. Сколько весит яблоко и сколько весит груша

Answer 1

Х - яблоки ,  у - груши .

$\left \{ {{3x+2y=1200\, |\cdot (-2)} \atop {2x+3y=1300\, |\cdot 3}} \right. \; \oplus \; \Rightarrow \; \; 5y=1500\; \; \Rightarrow \; \; y=300\\\\ \left \{ {{3x+2y=1200\, |\cdot (-3)} \atop {2x+3y=1300\, |\cdot 2}} \right. \; \oplus \; \Rightarrow\; \; -5x=-1000\; \; \Rightarrow \; x=200$

Answer 2

Обозначим x - за вес яблока, а y - за вес груши
3x+2y=1200
2x+3y=1300
2(x+y)+x=1200
2(x+y)+y=1300
y-x=1300-1200
y-x=100
y=100+x
3x+2(100+x)=1200
3x+200+2x=1200
5x+200=1200
5x=1200-200
5x=1000
x=1000/5=200 - вес яблока
y=100+200=300 - вес груши

Answer 3

Давайте разберем данную задачу пошагово.

Пусть вес одного яблока будет равен "а" граммов, а вес одной груши будет равен "б" граммов.

Из условия задачи мы знаем, что три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г (или 1200 г). Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

3а + 2б = 1200 г (уравнение 1)

Также, из условия задачи нам известно, что два яблока и три груши весят 1 кг 300 г (или 1300 г). Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

2а + 3б = 1300 г (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными (а и б). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "а" и "б".

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от "а" и найти значение "б":

(3а + 2б) - (2а + 3б) = 1200 г - 1300 г

а - б = -100 г (уравнение 3)

Теперь мы можем использовать уравнение 3, чтобы найти значение "а". Подставим значение "б" из уравнения 3 в любое из первоначальных уравнений (1 или 2) и решим его.

Допустим, мы решим уравнение 1. Подставим значение "б" из уравнения 3:

3а + 2(-100) = 1200 г

3а - 200 = 1200 г

3а = 1400 г

а = 1400 г / 3

а ≈ 466,67 г

Таким образом, вес одного яблока составляет около 466,67 г.

Теперь, чтобы найти вес груши, мы можем подставить значение "а" в любое из первоначальных уравнений (1 или 2) и решить его. Давайте подставим значение "а" в уравнение 1:

3(466,67) + 2б = 1200 г

1400 + 2б = 1200 г

2б = 1200 г - 1400 г

2б = -200 г

б = -200 г / 2

б = -100 г

Однако, отрицательное значение веса груши не имеет физического смысла. Возможно, в задаче была допущена ошибка в данных или в формулировке.

Таким образом, на основе предоставленных данных, мы не можем определить точный вес яблока и груши.