Question

Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 460 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 640 г. Сколько весит яблоко и сколько весит груша? Решить задачу, составив систему уравнений. срочно!!!

Answer 1

пусть х это груши

пусть у это яблоки

$\left \{ {{3y+2x=1.46} \atop {2y+3x=1.64}} \right.$

выразим х из 1 уравнения

2х=1,46-3у

х=(1,46-3у)/2

подставляем во второе

2у+3*(1,46-3у)/2=1,64

2у+2,19-4,5у=1,64

2,5у=0,55

у=0,22

подставим теперь под х и получим

х=(1,46-3*0,22)/2

х=0,4

Ответ: груша весит 400 грамм, или же 0,4 кг

яблоко весит 0,22 кг, или же 220 грамм

Answer 2

Пусть $x$ - вес одного яблока (в граммах) и $y$ - вес одной груши (в граммах).

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. $3x + 2y = 1460$ (три яблока и две груши весят 1 кг 460 г)
2. $2x + 3y = 1640$ (два яблока и три груши весят 1 кг 640 г)

Теперь решим эту систему уравнений. Давайте выразим $x$ из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

Из первого уравнения: $3x = 1460 - 2y \Rightarrow x = \frac{1460 - 2y}{3}$

Подставляем во второе уравнение:

$2\left(\frac{1460 - 2y}{3}\right) + 3y = 1640$

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

$2(1460 - 2y) + 9y = 4920$

Раскроем скобки:

$2920 - 4y + 9y = 4920$

Упростим:

$5y = 2000$

Разделим обе стороны на 5:

$y = 400$

Теперь, зная значение $y$, подставим его обратно в первое уравнение для нахождения $x$:

$3x + 2 \cdot 400 = 1460$

$3x + 800 = 1460$

$3x = 660$

$x = 220$

Итак, вес одного яблока $x = 220$ грамм, а вес одной груши $y = 400$ грамм.