Question

Помогите выполнить задание "Какие из чисел 1,2,3,-3,-2, -1 являются корнями уравнения х³+2х⁴-х-2=0 ?"

Answer 1

Только и только х=1 Проверено и кстати пожалуйста отметь мой наилучшим

Answer 2

Чтобы определить, какие из чисел 1, 2, 3, -3, -2, -1 являются корнями уравнения x³ + 2x⁴ - x - 2 = 0, вам нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение и проверить, равно ли уравнение нулю при данном значении x. Если уравнение равно нулю при данном значении x, то это число является корнем уравнения.

Давайте проверим каждое из чисел:

1. Подставим x = 1: 1³ + 2 * 1⁴ - 1 - 2 = 1 + 2 - 1 - 2 = 0 Уравнение равно нулю при x = 1, поэтому 1 является корнем.

2. Подставим x = 2: 2³ + 2 * 2⁴ - 2 - 2 = 8 + 32 - 2 - 2 = 36 - 4 = 32 Уравнение не равно нулю при x = 2, поэтому 2 не является корнем.

3. Подставим x = 3: 3³ + 2 * 3⁴ - 3 - 2 = 27 + 162 - 3 - 2 = 189 - 5 = 184 Уравнение не равно нулю при x = 3, поэтому 3 не является корнем.

4. Подставим x = -3: (-3)³ + 2 * (-3)⁴ - (-3) - 2 = -27 + 162 + 3 - 2 = 135 + 1 = 136 Уравнение не равно нулю при x = -3, поэтому -3 не является корнем.

5. Подставим x = -2: (-2)³ + 2 * (-2)⁴ - (-2) - 2 = -8 + 32 + 2 - 2 = 24 + 2 - 2 = 24 Уравнение не равно нулю при x = -2, поэтому -2 не является корнем.

6. Подставим x = -1: (-1)³ + 2 * (-1)⁴ - (-1) - 2 = -1 + 2 + 1 - 2 = 0 Уравнение равно нулю при x = -1, поэтому -1 является корнем.

Итак, корнями уравнения x³ + 2x⁴ - x - 2 = 0 являются числа 1 и -1.