Question

Упростите выражение: а) (а^5)^3:а^10*a; б) xy^2-13xy^2+5xy^2; в) (3x^3y^4)^3:(3xy^2)^2; г) (z^9)^4/z(z^5)^7. 50 балов,очень нужно^-это степень 

Answer 1

Решение
а) (а^5)^3:а^10*a = a¹⁵ / a⁹ = a⁶
 б) xy^2-13xy^2+5xy^2 = - 7xy²
 в) (3x^3y^4)^3:(3xy^2)^2 = 27x⁹y¹² / 9x²y⁴ = 3x⁷y⁸
 г) (z^9)^4/z(z^5)^7 = z³⁶ / z³⁵ = z

Answer 2

Конечно, упростим данные выражения:

а) $(a^5)^3 : a^{10} \cdot a$

Сначала упростим степень степени, умножив показатели степеней:

$(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$

Теперь поделим $a^{15} : a^{10} \cdot a$ с использованием правила вычитания показателей степени:

$a^{15} : a^{10} \cdot a = a^{15 - 10} \cdot a = a^5 \cdot a = a^6$

б) $xy^2 - 13xy^2 + 5xy^2$

Сначала объединим одинаковые члены (члены с одинаковыми переменными) с помощью сложения:

$xy^2 - 13xy^2 + 5xy^2 = (1 - 13 + 5)xy^2 = -7xy^2$

в) $(3x^3y^4)^3 : (3xy^2)^2$

Сначала упростим обе степени, умножив показатели степеней:

$(3x^3y^4)^3 = 3^3 \cdot (x^3)^3 \cdot (y^4)^3 = 27x^9y^{12}$

$(3xy^2)^2 = 3^2 \cdot (x)^2 \cdot (y^2)^2 = 9x^2y^4$

Теперь поделим $(27x^9y^{12}) : (9x^2y^4)$ с использованием правил деления степеней:

$\frac{27x^9y^{12}}{9x^2y^4} = \frac{27}{9} \cdot \frac{x^9}{x^2} \cdot \frac{y^{12}}{y^4} = 3x^{9-2}y^{12-4} = 3x^7y^8$

г) $(z^9)^4 : z(z^5)^7$

Сначала упростим степени:

$(z^9)^4 = z^{9 \cdot 4} = z^{36}$

$(z^5)^7 = z^{5 \cdot 7} = z^{35}$

Теперь поделим $z^{36} : z \cdot z^{35}$ с использованием правил вычитания показателей степени:

$z^{36} : z \cdot z^{35} = z^{36 - 1 - 35} = z^{0} = 1$

Таким образом:

а) $a^6$ б) $-7xy^2$