Question

моторная лодка прошла 16 км против течения и 12 км по течению реки затратив на весь путь 3 часа скорость реки 2 км какова скорость лодки срочно пжл

Answer 1

$\frac{16}{v-2}+ \frac{12}{v+2}=3 \\ 16(v+2)+12(v-2)=3(v-2)(v+2) \\16v+32+12v-24=3(v^2-4) \\ 28v+8=3v^2-12 \\ -3v^2+28v+20=0 \\ D=b^2-4ac=1024 \\ v_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ v_1=10 \\ v_=- \frac{2}{3}$
но скорость лодки не может быть отрицательна, следовательно V=10 км/ч

Answer 2

Скорость реки правильно укажи.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления скорости лодки относительно воды в условиях движения против течения и по течению реки. Сначала определим скорость лодки относительно воды при движении против течения и по течению.

Пусть Vb - скорость лодки относительно воды, Vr - скорость реки, Vc - скорость лодки относительно берега (скорость по течению реки), Vp - скорость лодки относительно берега (скорость против течения).

Условие задачи гласит, что моторная лодка прошла 16 км против течения и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Теперь мы можем использовать следующие уравнения:

1. Для движения против течения: Vb - Vr = Vp. 2. Для движения по течению реки: Vb + Vr = Vc. 3. Зная, что время = расстояние / скорость, мы можем использовать следующее уравнение: Время против течения + время по течению = 3 часа.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Уравнение 1: Vb - Vr = Vp Уравнение 2: Vb + Vr = Vc Уравнение 3: 16 / Vp + 12 / Vc = 3

Сначала найдем Vp и Vc, а затем определим Vb. Давайте начнем с решения уравнения 3:

16 / Vp + 12 / Vc = 3

Перераспределим уравнение:

16 / Vp = 3 - 12 / Vc

Теперь, найдем обратные величины:

1 / Vp = (3 - 12 / Vc) / 16

1 / Vp = (3Vc - 12) / (16Vc)

Теперь возьмем обратное значение обеих сторон:

Vp = 16Vc / (3Vc - 12)

Теперь, мы знаем Vp, и можем использовать уравнения 1 и 2, чтобы найти Vb:

Уравнение 1: Vb - Vr = Vp Уравнение 2: Vb + Vr = Vc

Добавим уравнения 1 и 2:

(Vb - Vr) + (Vb + Vr) = Vp + Vc

2Vb = Vp + Vc

Теперь подставим выражение для Vp из уравнения 3:

2Vb = 16Vc / (3Vc - 12) + Vc

Умножим обе стороны на (3Vc - 12), чтобы избавиться от дроби:

2Vb * (3Vc - 12) = 16Vc + Vc * (3Vc - 12)

Раскроем скобки:

6VbVc - 24Vb = 16Vc + 3Vc^2 - 12Vc

Теперь, сгруппируем подобные члены:

3Vc^2 + (6Vb - 12Vc - 16Vc) = 24Vb

3Vc^2 + (6Vb - 28Vc) = 24Vb

3Vc^2 - 28Vc + 6Vb = 24Vb

Переносим все члены на одну сторону:

3Vc^2 - 28Vc - 18Vb = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно Vc (скорость лодки по течению). Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения.

a = 3, b = -28, c = -18

Для решения уравнения, используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-28)^2 - 4 * 3 * (-18)

D = 784 + 216

D = 1000

Теперь найдем два возможных значения для Vc, используя квадратное уравнение:

Vc1 = (-b + √D) / (2a) Vc2 = (-b - √D) / (2a)

Vc1 = (28 + √1000) / (2 * 3) Vc1 = (28 + 31.62) / 6 Vc1 ≈ 9.27 км/ч

Vc2 = (28 - √1000) / (2 * 3) Vc2 = (28 - 31.62) / 6 Vc2 ≈ -0.27 км/ч

Теперь у нас есть два значения Vc: Vc1 ≈ 9.27 км/ч и Vc2 ≈ -0.27 км/ч. Однако Vc2 является отрицательным значением и не имеет физического смысла в данном контексте.

Таким образом, скорость лодки относительно берега при движении по течению реки (Vc) составляет примерно 9.27 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость лодки относительно воды (Vb), используя уравнение 2:

Vb + Vr = Vc

Vb + 2 = 9.27

Vb = 9.27 - 2 Vb ≈ 7.27 км/ч

Таким образом, скорость моторной лодки относительно воды составля