Question

1. Разложите на множители: 15a^3-3a^2b 2. Решите уравнение: (x-4)^2=x(x+2)

Answer 1

1. 15а^3-3a^2b=3a^3(5-a^(b-1))
2. (x-4)^2=x(x+2)
x^2-2*4x+16=x^2+2x
2x+8x=16
10x=16
x=16/10=1.6

Answer 2

1. Разложение на множители для выражения 15a^3 - 3a^2b:

15a^3 - 3a^2b = 3a^2(5a - b)

2. Решение уравнения (x-4)^2 = x(x+2):

Сначала раскроем скобки:

(x - 4)(x - 4) = x(x + 2)

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x

Теперь выразим x^2 на обеих сторонах уравнения:

x^2 - x^2 - 8x + 16 = 2x

Сократим x^2 с обеих сторон:

-8x + 16 = 2x

Теперь переносим все члены с x на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:

-8x - 2x = -16

-10x = -16

Теперь разделим обе стороны на -10, чтобы найти x:

x = (-16) / (-10)

x = 8/5

Итак, решением уравнения (x-4)^2 = x(x+2) является x = 8/5.