Question

Цього року бабуся,її дочка і внучка зауважили,що сума їхніх віків дорівнює 100 років.Вік кожної з них є степенем числа 2.Скільки років внучці?

Answer 1

Степени числа 2:  2^2; 2^3; 2^4;2^5; 2^6; 2^7
                          4     8      16  32   64   128
выбираем сумму =100
64+32+4=100
внучке 4(года)

Answer 2

Бабусі- 64 роки, а внучці - 4

Answer 3

Давайте позначимо вік бабусі, її дочки і внучки наступним чином:

Нехай:

• Вік бабусі буде "x" років.
• Вік її дочки буде "y" років.
• Вік внучки буде "z" років.

За умовою задачі, сума їхніх віків дорівнює 100 років:

x + y + z = 100

Також відомо, що вік кожної з них є степенем числа 2. Отже, кожен з віків (x, y і z) має бути степенем числа 2. Степенем числа 2 є, наприклад, 2, 4, 8, 16 і т. д.

Перевіримо всі можливі варіанти для степенів числа 2 від 1 до 100:

1. 2^1 = 2
2. 2^2 = 4
3. 2^3 = 8
4. 2^4 = 16
5. 2^5 = 32
6. 2^6 = 64

Спробуємо всі можливі комбінації для x, y і z, такі що x + y + z = 100 і кожен з віків буде степенем числа 2:

1. x = 2, y = 4, z = 94
2. x = 4, y = 2, z = 94
3. x = 8, y = 16, z = 76
4. x = 16, y = 8, z = 76
5. x = 32, y = 64, z = 4
6. x = 64, y = 32, z = 4

За умовою задачі, вік внучки є "z" років. Тож, вік внучки в цих комбінаціях віків бабусі, дочки і внучки становить 94, 94, 76, 76, 4 і 4 роки відповідно.

Отже, вік внучки може бути 4 роки.