Question

Функция у=f(x) задана на множестве X всех двузначных натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу x из X ставится в соответствие целая часть квадратного корня из числа x. Найдите область значений данной функции.

Answer 1

E(y) принадлежит [3; 9]

Answer 2

Для того чтобы найти область значений данной функции у = f(x), мы должны определить, какие значения могут принимать целые части квадратных корней из двузначных натуральных чисел.

Множество X состоит из двузначных натуральных чисел, то есть чисел от 10 до 99 включительно. Рассмотрим, какие значения могут принимать целые части квадратных корней из чисел в этом диапазоне:

1. Наименьшее двузначное натуральное число в X - это 10. Квадратный корень из 10 примерно равен 3.16, и его целая часть равна 3.

2. Наибольшее двузначное натуральное число в X - это 99. Квадратный корень из 99 примерно равен 9.95, и его целая часть равна 9.

Таким образом, целые части квадратных корней из чисел в X будут принимать значения от 3 до 9 включительно. Следовательно, область значений функции f(x) - это множество {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.