Question

Моторная лодка  шла 4 часа по течению,и 5 часов против течения.Путь пройденный лодкой против течения на 8,3 км длиннее,чем путь,пройденный по течению.Найдите путь,пройденный по течению,если скорость течения реки 1,3км/ч

Answer 1

Смотрите решение во вложении

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки относительно воды как Vb (в км/ч), а скорость течения реки как Vc (в км/ч).

Путь пройденный лодкой по течению можно найти, умножив скорость лодки относительно воды на время движения по течению. В данном случае, лодка двигалась по течению 4 часа:

Путь по течению = Vb (скорость лодки) * 4 часа.

Путь пройденный лодкой против течения можно найти, умножив скорость лодки относительно воды минус скорость течения реки на время движения против течения. Лодка двигалась против течения 5 часов:

Путь против течения = (Vb - Vc) * 5 часов.

Из условия известно, что путь против течения на 8,3 км длиннее, чем путь по течению:

(Vb - Vc) * 5 = Vb * 4 + 8,3.

Теперь давайте решим этот уравнение относительно Vb:

5Vb - 5Vc = 4Vb + 8,3.

Перегруппируем члены:

5Vb - 4Vb = 5Vc + 8,3.

Vb = 5Vc + 8,3.

Теперь мы можем вставить это значение Vb в уравнение для пути по течению:

Путь по течению = (5Vc + 8,3) * 4.

Теперь, мы знаем, что скорость течения Vc равна 1,3 км/ч, подставим эту величину:

Путь по течению = (5 * 1,3 + 8,3) * 4.

Посчитаем:

Путь по течению = (6,5 + 8,3) * 4.

Путь по течению = 14,8 * 4.

Путь по течению = 59,2 км.

Итак, путь, пройденный лодкой по течению, составляет 59,2 км.