Question

Найдите tg a, если синус 2корня(29) / 29 а (0 ; П/2 )

Answer 1

sina = 2V29 / 29 = 2 / V29

(cosa)^2 = 1-(sin)^2 = 1-4/29 = 25/29

cosa = 5 / V29

tga = sina / cosa = (2 / V29) * (V29 / 5) = 2/5 = 0.4

 

Answer 2

Чтобы найти тангенс угла "a", если известен синус угла и его квадрант, вы можете воспользоваться тригонометрической идентичностью для тангенса:

$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$

Так как синус известен, а угол находится в первом квадранте (0 < a < π/2), то можно сказать, что косинус положителен.

Известно, что $\sin(2\sqrt{29}/29) = \frac{2\sqrt{29}}{29}$ (по определению синуса для данного угла). Теперь нам нужно найти косинус угла. Для этого можно воспользоваться тригонометрической идентичностью:

$\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$

$\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a)$

$\cos(a) = \sqrt{1 - \sin^2(a)}$

В нашем случае:

$\cos(a) = \sqrt{1 - \left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)^2}$

Теперь, имея значения синуса и косинуса угла "a", мы можем найти тангенс:

$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} = \frac{\frac{2\sqrt{29}}{29}}{\sqrt{1 - \left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)^2}}$

Вычислив это выражение, вы найдете значение тангенса угла "a".