Question

помогите решить) заранее спасибо) упростите выражения: а) (1-3c)^2+3(2c+1) б) (7x+4)^2-4x(5-2x) в) (c-4)^2-(c-10)(c+10) г) (1-2y)^2-(2y-3)(2y+3)

Answer 1

$(1-3c)^2+3(2c+1)=1-6c+9c^2+6c+3=9c^2+4;$

$(7x+4)^2-4x(5-2x)=49x^2+56x+16-20x+8x^2=57x^2+36x+16$

$(c-4)^2-(c-10)(c+10)=c^2-8c+16-(c^2-100)=c^2-8c+16-c^2+100=-8c+116$

$(1-2y)^2-(2y-3)(2y+3)=1-4y+4y^2-(4y^2-9)=\\ 1-4y+4y^2-4y^2+9=-4y+10$

Answer 2

(1-3c)^2+3(2c+1)=1-6c+9c+6c+3=1+9c+3=9c+4

Answer 3

Давайте упростим данные выражения:

а) (1 - 3c)^2 + 3(2c + 1)

Сначала возводим в квадрат первое слагаемое:

(1 - 3c)^2 = 1^2 - 2 * 1 * 3c + (3c)^2 = 1 - 6c + 9c^2

Теперь раскроем второе слагаемое:

3(2c + 1) = 6c + 3

Теперь объединим оба слагаемых:

1 - 6c + 9c^2 + 6c + 3

Теперь сложим схожие слагаемые (-6c и 6c) и упростим:

1 + 9c^2 + 3 = 9c^2 + 4

Ответ: 9c^2 + 4

б) (7x + 4)^2 - 4x(5 - 2x)

Сначала возводим в квадрат первое слагаемое:

(7x + 4)^2 = (7x)^2 + 2 * 7x * 4 + 4^2 = 49x^2 + 56x + 16

Теперь раскроем второе слагаемое:

4x(5 - 2x) = 20x - 8x^2

Теперь вычитаем это из первого выражения:

49x^2 + 56x + 16 - (20x - 8x^2)

Распределите минус во втором выражении:

49x^2 + 56x + 16 - 20x + 8x^2

Теперь сложим схожие слагаемые (49x^2 и 8x^2, 56x и -20x):

(49x^2 + 8x^2) + (56x - 20x) + 16 = 57x^2 + 36x + 16

Ответ: 57x^2 + 36x + 16

в) (c - 4)^2 - (c - 10)(c + 10)

Сначала возводим в квадрат первое слагаемое:

(c - 4)^2 = c^2 - 8c + 16

Теперь раскрываем второе слагаемое:

(c - 10)(c + 10) = c^2 + 10c - 10c - 100

Замечаем, что слагаемые -10c и 10c во втором выражении сокращаются:

c^2 - 100

Теперь вычитаем это из первого выражения:

c^2 - 8c + 16 - (c^2 - 100)

Распределите минус во втором выражении:

c^2 - 8c + 16 - c^2 + 100

Теперь сложим схожие слагаемые (-8c и 8c):

16 + 100 = 116

Ответ: 116

г) (1 - 2y)^2 - (2y - 3)(2y + 3)

Сначала возводим в квадрат первое слагаемое:

(1 - 2y)^2 = 1^2 - 2 * 1 * 2y + (2y)^2 = 1 - 4y + 4y^2

Теперь раскрываем второе слагаемое:

(2y - 3)(2y + 3) = (2y)^2 + 2y * 3 - 3 * 2y - 3^2 = 4y^2 + 6y - 9

Теперь вычитаем это из первого выражения:

1 - 4y + 4y^2 - (4y^2 + 6y - 9)

Распределите минус во втором выражении:

1 - 4y + 4y^2 - 4y^2 - 6y + 9

Теперь сложим схожие слагаемые (4y^2 и -4y^2, -6y и 6y):

1 + 9 = 10

Ответ: 10