Question

из точки М к плоскости L проведены две наклонные длины которых18 см  2 корня из 53-х см. Их проекция на эту плоскость относятся как 4:3. Найти расстояние от точки М до плоскости.

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении

Answer 2

Расстояние от М до плоскости  - перпендикуляр, опущенный из М на эту плоскость 

Answer 3

Хмм, математика в деле! Я рад, что ты обратился за помощью. Давай решим эту задачу вместе.

Обозначим $М$ как точку в пространстве, а $L$ — как плоскость. Точки, соединяющие $М$ с плоскостью $L$, образуют два треугольника. Давай их обозначим: $ABC$ и $ADC$, где $AB$ и $CD$ — проекции наклонных длин на плоскость $L$, $AD$ — расстояние от точки $М$ до плоскости.

Из условия задачи у нас есть два треугольника с выраженным отношением проекций: $AB:CD = 4:3$. Пусть $AB = 4x$ и $CD = 3x$.

Также известно, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Применяя этот факт к треугольнику $ABC$, получаем уравнение:

$AB^2 + BC^2 = AC^2$

Так как $AB = 4x$, $BC = \sqrt{53x}$ (по теореме Пифагора), то уравнение принимает вид:

$(4x)^2 + (\sqrt{53x})^2 = AC^2$

Решив это уравнение, найдем значение $AC$, которое представляет собой длину наклонной от $М$ до плоскости.

Когда найдем $AC$, мы сможем использовать отношение проекций $AB:CD$ и решить для $AD$.

Жду, когда найдешь $AC$.