Question

Числитель дроби на 2 больше знаменателя. Если числитель умножить на 2, а к знаменателю прибавить 3, то получится число 5/3. Найдите дробь

Answer 1

пусть знаменатель - х тогда числитель х+2

(х+2)/х

 

2(х+2)/(х+3)=5/3

2х+4= (5х+15)/3  домножив все на три

6х+12=5х+15

х=3

исходная дробь:
5/3 

Answer 2

(x+2)*2/x+3=5/3

2x+4/x+3=5/3

5x+15=6x+12

x=3

 

Дроби равна x+2/x= 5/3

 

Answer 3

Пусть $x$ - это числитель дроби, а $y$ - это знаменатель.

Из условия известно, что числитель дроби на 2 больше знаменателя:

$x = 2y$

Также известно, что если числитель умножить на 2, а к знаменателю прибавить 3, то получится число 5/3:

$2x / (y + 3) = 5/3$

Мы можем использовать систему уравнений, чтобы решить эту задачу. Подставим значение $x$ из первого уравнения во второе:

$2(2y) / (y + 3) = 5/3$

Упростим это уравнение:

$4y / (y + 3) = 5/3$

Теперь можно решить это уравнение:

Умножим обе стороны на $(y + 3)$ для избавления от дроби:

$4y = \frac{5}{3} \cdot (y + 3)$

Раскроем скобки справа:

$4y = \frac{5}{3}y + 5$

Теперь выразим $y$:

$4y - \frac{5}{3}y = 5$

$12y - 5y = 15$

$7y = 15$

Теперь найдем $y$:

$y = \frac{15}{7}$

Теперь, когда мы нашли $y$, можем найти $x$ с помощью первого уравнения:

$x = 2y = 2 \cdot \frac{15}{7} = \frac{30}{7}$

Таким образом, дробь равна $\frac{30}{7}$.