Question

Найдите наибольшее значение выражения 5-4cost

Answer 1

Метод оценок

-1<=cost<=1 Умножим всё на 4

-4<=4cost<=4 Умножим на -1, поменяем ВСЕ знаки при этом

4>=-4cost>=-4 Прибавим 5, во все части

4+5>=5-4cost>=5-4

9>=5-4cost>=1.

Наибольшее = 9, наименьшее=1

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения выражения 5 - 4cos(t), где t - угол в радианах, нужно знать, как изменяется косинус в зависимости от угла. Косинус имеет значения в диапазоне от -1 до 1.

Максимальное значение этого выражения будет достигаться, когда косинус равен -1, так как 4*(-1) = -4, и затем вычитается из 5, что дает наибольшее значение.

Таким образом, наибольшее значение выражения 5 - 4cos(t) равно:

5 - 4*(-1) = 5 + 4 = 9

Следовательно, наибольшее значение этого выражения равно 9.