Question

Розв'язати рівняння. 1) x² - x - 12 = 0;2) 3x² + 2x=0.​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цих рівнянь використаємо квадратне рівняння:

1. x² - x - 12 = 0:

Спростимо це рівняння за допомогою факторизації. Ми шукаємо два числа, які множаться разом, щоб дорівнювати -12, а додаються разом, щоб дорівнювати -1 (коефіцієнт перед x). Ці числа -4 і +3, оскільки (-4) * (+3) = -12 і (-4) + (+3) = -1.

Тепер ми можемо факторизувати рівняння:

(x - 4)(x + 3) = 0

Зараз ми маємо два доданки, які дорівнюються нулю:

x - 4 = 0 або x + 3 = 0

Розв'язуємо обидва підрівняння:

1. x - 4 = 0: x = 4

2. x + 3 = 0: x = -3

Отже, рівняння x² - x - 12 = 0 має два корені: x = 4 і x = -3.

2. 3x² + 2x = 0:

Спростимо це рівняння, взявши x як спільний множник:

x(3x + 2) = 0

Тепер ми маємо два доданки, які дорівнюються нулю:

1. x = 0

2. 3x + 2 = 0

Розв'язуємо друге підрівняння:

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3

Отже, рівняння 3x² + 2x = 0 має два корені: x = 0 і x = -2/3.