Question

Решите квадратное уравнение через дискриминант -x^2+x=0

Answer 1

$\displaystyle -x^2+x=0\\D = 1^2-4\cdot(-1)\cdot0=1^2\\x = \frac{-1\pm\sqrt{1}}{-2}\\x=1\\x=0$

Ответ $\{0,1\}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения -x^2 + x = 0 с помощью дискриминанта, мы можем использовать следующую формулу:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В вашем уравнении: a = -1 b = 1 c = 0

Теперь, подставив значения a, b и c в формулу для дискриминанта, получим:

D = (1)^2 - 4(-1)(0) D = 1

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта, чтобы определить количество и характер корней квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения два действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 1 > 0, поэтому у нас есть два действительных корня. Теперь найдем эти корни, используя формулу для корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, и D:

x1 = (-(1) + √1) / (2*(-1)) x1 = ( -1 + 1) / (-2) x1 = 0 / -2 x1 = 0

x2 = (-(1) - √1) / (2*(-1)) x2 = ( -1 - 1) / (-2) x2 = -2 / (-2) x2 = 1

Итак, уравнение -x^2 + x = 0 имеет два действительных корня: x1 = 0 и x2 = 1.